Cela a été un pur plaisir de faire fondre votre cerveau chaque semaine, mais la solution d’aujourd’hui sera le dernier volet du Gizmodo Lundi Puzzle. Merci à tous qui ont commenté tous des commentaires, des e-mails ou des perplexes en silence. Puisque je ne peux vous laisser sans rien à résoudre , consultez quelques énigmes que j’ai récemment réalisées pour la newsletter Morning Brew :
Un non conventionnel mini mots croisés
Un pleine taille mots croisés avec un thème délicat
Un nouveau puzzle de décryptage appelé Déchiffrer
J’écris aussi un série sur les curiosités mathématiques pour Scientific American, où je prends mes idées et histoires époustouflantes préférées issues des mathématiques et les présente à un public non mathématique. Si vous avez apprécié chacun de mes préambules ici, je vous promets qu’il y aura beaucoup d’intrigues là-bas.
Restez en contact avec moi sur X @JackPMurtagh alors que je continue d’essayer de faire se gratter la tête à Internet.
Merci pour le plaisir,
Jack
Solution du Puzzle #48 : Trick du Hat
Avez-vous survécu la semaine dernière Des cauchemars dystopiques ? bébé pour résoudre le premier énigme et pour Gary Abramson pour avoir fourni une solution incroyablement concise au deuxième casse-tête.
1. Dans la première énigme, le groupe peut garantir que toutes les personnes sauf une survivront. La personne à l’arrière n’a aucune information sur la couleur de leur chapeau. Au lieu de cela, ils utiliseront leur seule supposition pour communiquer suffisamment d’informations afin que les neuf personnes restantes puissent pour en déduire avec certitude la couleur de leur propre chapeau.
La personne à l’arrière comptera le nombre de chapeaux rouges qu’elle verra. Si c’est un nombre impair, elle criera “rouge”. », et si c’est un nombre pair, ils crieront « bleu ». Maintenant, comment la personne suivante dans la file peut-elle déduire la sienne couleur de chapeau ? Ils voient huit chapeaux. Supposons qu’ils comptent un nombre impair de rouges devant eux ; ils savent que la personne derrière ils ont vu un nombre pair de rouges (parce que cette personne a crié « bleu »). C’est suffisamment d’informations pour en déduire que leur chapeau doit être rouge pour rendre pair le nombre total de rouges. La personne suivante sait également si la personne derrière elle a vu un nombre pair ou impair. de chapeaux rouges et peuvent faire les mêmes déductions pour eux-mêmes.
2. Pour le deuxième énigme, nous présenterons une stratégie qui garantit que l’ensemble du groupe survivra à moins que les 10 chapeaux se avèrent rouges. Le groupe n’a besoin que d’une seule personne pour deviner correctement, et une mauvaise supposition les tue automatiquement tous, donc une fois qu’une personne devine une couleur (refuse de passer), alors chaque personne suivante passera. Le but est pour le chapeau bleu le plus proche du devant de la ligne. pour deviner « bleu » et pour que tout le monde passe. Pour y parvenir, tout le monde passera à moins qu’il ne voie que des chapeaux rouges devant d’eux (ou si quelqu’un derrière eux l’a déjà deviné).
Pour voir pourquoi cela fonctionne, notez que la personne au fond de la file passera à moins qu’elle ne voie neuf chapeaux rouges, dans lesquels Dans ce cas, ils devineront bleu. S’ils disent bleu, alors tous les autres réussissent et le groupe gagne, à moins que les dix chapeaux ne soient rouges. la personne à l’arrière passe, cela signifie qu’elle a vu un chapeau bleu devant elle. Si l’avant-dernière personne voit huit rouges devant eux, ils savent qu’ils doivent être le chapeau bleu et donc devinent bleu. Sinon, ils passent. Tout le monde passera. jusqu’à ce qu’une personne vers l’avant de la file ne voie que des chapeaux rouges devant elle (ou pas de chapeau dans le cas de le devant de la ligne). La première personne dans cette situation devine le bleu.
La probabilité que les 10 chapeaux sont rouges est de 1/1 024, donc le groupe gagne avec une probabilité de 1 023/1 024.
