J’espère que vous avez tous passé un bon moment hier à célébrer les pères de votre vie. Je peux retracer mon amour des puzzles jusqu’à mon papa, qui me questionnait sur le paradoxe de Zeno et la séquence de Fibonacci avant que je sois propre. C’était nous presque tous les soirs mon enfance :
Pour honorer nos pops, j’ai posé ci-dessous trois puzzles de parenté. Le premier est un vieux châtaignier qui a provoqué un chaleureux débat entre mon père et moi. Je préférerais ne pas partager lequel d’entre nous avait raison.
Avez-vous raté le casse-tête de la semaine dernière ? Vérifiez-le ici, et vous trouvez sa solution au bas de l’article d’aujourd’hui. Attention à ne pas lire trop à l’avance si vous n’avez pas résolu la dernière fois la semaine est encore !
Puzzle #47 : Tous dans la famille
1. Un homme regardait une photo et dit : « Frères et sœurs, je n’en ai pas, mais le père de cet homme est celui de mon père. fils. » Qui est sur la photo ?
2. Une fille a un nombre égal de frères et de sœurs. Mais chacun de ses frères a seulement la moitié de frères que de sœurs. Combien d’enfants y a-t-il dans la famille ?
3. Un pique-nique en famille regroupait les personnes suivantes :
1 grand-père, 1 grand-mère, 2 pères, 2 mères, 4 enfants, 1 frère, 2 sœurs, 2 fils, 2 filles, 3 petits-enfants, 1 beau-père, 1 belle-mère et 1 belle-fille, mais il n’y avait que 7 personnes présentes. Comment est-ce possible ?
Clarifications : si quelqu’un compte pour une certaine relation, alors la personne avec laquelle elle a cette relation doit également être présente. Dans d’autres En d’autres termes, on ne peut pas dire qu’un pique-nique avec une seule personne présente contient un père, un fils, un grand-père et un frère, juste parce que cette personne est quelqu’un père et quelqu’un fils, etc. Mais on peut dire qu’un père, sa fille et son fils constituent un père, un fils, une fille. un frère et une sœur, car toutes ces relations sont présentes.
Je serai de retour lundi avec les réponses et un nouveau casse-tête. Connaissez-vous un casse-tête sympa qui, selon vous, devrait être présenté ici ? Envoyez-moi un message sur X@JackPMurtagh ou envoyez-moi un e-mail à [email protected]
Solution au puzzle #46 : Les As à venir
La semaine dernière énigmes a posé des questions simples avec des réponses hautement contre-intuitives.
Mélangez un jeu normal de 52 cartes à jouer, face cachée, puis retournez une carte à la fois, face visible.
Quelle carte est la plus susceptible d’arriver immédiatement après le premier as apparaît : le roi de pique ou l’as de pique ?En d’autres termes, vous retournerez les cartes jusqu’à ce que vous voyiez un as. de toute poursuite. Est-ce que suivant La carte est plus susceptible d’être le roi de pique ou l’as de pique, ou ont-elles une probabilité égale ?
Le roi de pique et l’as de pique sont tout aussi susceptibles de suivre le premier as. De nombreuses personnes soupçonnent que le roi serait plus probablement parce que, après le premier as, il ne reste plus que trois as, alors que quatre rois pourraient rester. Eugène pour avoir résolu celui-ci même lorsque tous les autres commentaires devinaient que le roi serait plus commun.
Voici une bonne façon d’y penser : retirez l’as de pique d’un jeu et mélangez les 51 cartes restantes. Si nous si l’on réinsérait l’as de pique, il y a 52 positions disponibles du haut du jeu jusqu’au bas, mais seulement un sur ces 52, l’as de pique se trouverait juste après le premier as du jeu. Le même raisonnement s’applique exactement à le roi de pique. Une seule des 52 positions disponibles placerait le roi de pique juste après le premier as. Les deux cartes avoir 1/52 de chance de suivre le premier as.
Si vous souhaitez développer plus d’intuition, imaginez un jeu de trois cartes avec un as de pique (As), roi de pique (Ks) et un as de trèfle (Ac). Il existe six façons de disposer ces cartes :
Comme Ac Ks
Demande Ks Ac
Ks As Ac
Ks Ac As
Ac Ks Comme
Ac Des Ks
Les arrangements 4 et 6 montrent l’as de pique immédiatement après le premier as (l’as de trèfle), tandis que les arrangements 2 et 5 montrent le roi de pique immédiatement après le premier as, les deux ont donc ⅓ de chance de se produire.
Mélangez le même pont et recommencez à retourner . Cette fois, avant de retourner vous devez deviner quand le premier as noir apparaîtra. Quelle position dans le pont est la probable, ou sont-ils tous identiques ?
Le premier as noir est le plus susceptible d’apparaître tout en haut du jeu. Bravo à erreur pour avoir fourni une analyse rigoureuse du problème. La probabilité que le premier as noir soit en haut du jeu est de 2/52. , car il y a 1/52 de chance que l’as de pique aboutisse là, plus la chance 1/52 que l’as de pique clubs se terminent là. Pour chaque autre position, la probabilité que certains l’as noir finit par y avoir aussi 2/52, mais la probabilité que ce soit le premier as noir commence à diminuer, car vous devez prendre en compte la possibilité qu’un as noir se soit déjà produit, alors que n’importe quel as noir au le dessus du pont est garanti d’être le premier.
Pour voir comment cela fonctionne dans un calcul réel, la probabilité que le premier as noir se produise dans la deuxième position du jeu est égale à la probabilité que quelques black ace apparaît en deuxième position fois la probabilité que l’autre as noir n’apparaisse pas déjà en première position. Cela équivaut à 2/52 (probabilité que certains l’as noir apparaît en deuxième position) fois 50/51 (une fois qu’un as noir est en deuxième position, l’autre as noir a 51 spots restants possibles et 50 d’entre eux ne sont pas le haut du pont). Puisque 50/51 est inférieur à 1, cette probabilité est plus faible que la probabilité que le premier as noir soit au sommet. Ces chiffres continuent de diminuer à mesure que vous descendez sur le pont. jusqu’à zéro pour cent de chance que le premier as noir se produise sur le fond.
Il est intéressant de noter que le même argument va à l’envers, donc le deuxième L’as noir est très probablement la dernière carte du jeu.
