Oompa, Loompa, doompa-dee-do
J’ai un puzzle parfait pour vous
Rappelez-vous le désastreuse « Expérience Willy Wonka » à Glasgow il y a quelques semaines ? Les parents ont payé 35 £ par billet, attirés par des publicités générées par l’IA représentant un paradis de bonbons luxuriants uniquement. être accueilli par un entrepôt presque vide avec quelques décorations minables. Maintenant, personne ne fait confiance à Willy Wonka. Peut-être que nous n’aurions jamais dû. Après Bref, c’est l’homme qui a invité cinq enfants dans son usine et les a préparés à affronter des destins macabres.
Cette semaine, Wonka vous exposera pour l’escroc que vous êtes. Attendez une minute. Frappez cela. Inversez-le.
Avez-vous raté le casse-tête de la semaine dernière ? Vérifiez-le ici, et vous trouvez sa solution au bas de l’article d’aujourd’hui. Attention à ne pas lire trop à l’avance si vous n’avez pas résolu la dernière fois la semaine est encore !
Énigme #34 : Le ticket en d’or du fou
WillyWonka vend de nouvelles barres de chocolat. Ce sont des barres rectangulaires composées d’un réseau de 3 x 7 carrés de chocolat remplis individuellement. Certains carrés sont remplis d’une boisson gazeuse, tandis que d’autres sont remplis de baies de snizzberry. La disposition des saveurs est assignée au hasard d’un bar à l’autre.
Remarquez dans la barre ci-dessus que les quatre carrés marqués 1 forment un rectangle dont les coins sont tous des fraises, alors que les carrés marqués 2 forment un rectangle dont les coins sont tous des boissons pétillantes (deux par deux et trois par trois sont toujours des rectangles). Wonka promet que tout le monde qui achète un bar où AUCUN quatre carrés du même type ne forment un rectangle vous gagnerez une visite dans son usine. pouvez-vous convaincre Oncle Joe que les barres gagnantes de Wonka n’existent pas ?
Je serai de retour lundi prochain avec la réponse et un nouveau casse-tête. Connaissez-vous un casse-tête sympa qui, selon vous, devrait être présenté ici ? Envoyez-moi un message sur X@JackPMurtagh ou envoyez-moi un e-mail à [email protected]
Solution à l’énigme #33 : Pi Day
Avez-vous tourné en cercle la semaine dernière des énigmes ? Un merci à reiderrabbitt111 pour les résoudre tous les deux.
Une ficelle est étroitement enroulée autour de l’équateur de la Terre. Vous épissez une corde supplémentaire pour ajouter juste suffisamment de jeu pour pouvoir (en principe) soulevez la nouvelle corde plus longue exactement d’un pied du sol partout dans le monde. Combien de ficelle avez-vous ajoutée ? Combien devriez-vous ajouter à une ficelle enroulée autour d’un ballon de basket pour le élever d’un pied ?
Vous devrez ajouter 2π soit environ 6,283 pieds de ficelle dans les deux cas.
Il y a deux choses que je trouve étonnantes dans cette solution. La première est que 6 pieds de ficelle sont minuscules par rapport à la circonférence du Terre, et je suis surpris qu’il en résulte autant de relâchement à répartir dans le monde entier. L’autre est que la réponse n’est pas Cela dépend pas du tout de la taille de la sphère. Une bille, un ballon de basket et la Terre ont tous besoin du même ajustement.
Pour résoudre ce problème, rappelez-vous qu’un cercle de rayon r a une circonférence de 2πr. La question au cœur de ce puzzle est : De combien de temps la circonférence s’allonge-t-elle lorsque le rayon augmente d’un pied ? La circonférence de la corde la plus longue est de 2π(r+1) . La différence de longueurs entre la chaîne la plus longue et la chaîne originale est alors 2π(r+1) – 2πr = 2π.
La deuxième énigme demandait si la zone jaune, bleue ou rouge de l’image ci-dessous était la plus grande :
En fait, les trois zones sont identiques ! Vous pourriez résoudre ce problème en comparant les rayons des cercles à la longueur du côté du des carrés dans chaque cas, mais il y a une perspective que j’aime encore plus.
Chaque fois que vous inscrivez un seul cercle à l’intérieur d’un carré, l’aire du cercle est toujours exactement π/4 ou 78,5 % de la aire du carré. Pour voir cela, supposons que le cercle ait un rayon r et notons que le carré a alors une longueur de côté 2r et donc l’aire 4r². En divisant l’aire du cercle (πr²) par l’aire du carré, on obtient π/4. Encore une fois, les rayons s’annulent et nous nous retrouvons avec un nombre qui est indépendant de la taille des formes.
Nous pouvons imaginer le carré bleu divisé en quatre carrés plus petits, dont chacun a un cercle inscrit comme ci-dessous.
Les cercles occupent environ 78,5 % de la superficie de chacun des petits carrés et occupent donc également 78,5 % de la superficie. du grand carré. Le même argument vaut pour les trois couleurs. Puisque les grands carrés ont tous la même taille, les trois couleurs les régions ont toutes la même superficie.
